毕达哥拉斯通常被视为古希腊哲学、数学和宗教性共同体传统中的关键人物。他大约出生于公元前 570 年左右的萨摩斯岛，后来离开爱奥尼亚世界，前往南意大利的克罗顿，并在那里建立了一个既是哲学学派、又是宗教团体和生活共同体的组织。关于他的生平，古代资料同样混杂着传说、崇拜和后世重构，因此需要谨慎区分历史人物毕达哥拉斯与后来的毕达哥拉斯主义传统。
传统记载中，毕达哥拉斯曾游历埃及、巴比伦等地，学习数学、天文和宗教仪式知识。虽然这些旅行故事未必都能被严格证实，但它们反映了后世对他的理解：他不是单纯的数学家，也不是单纯的宗教导师，而是把数、宇宙秩序、灵魂修养和共同体生活结合起来的人。
一、生平与学派
毕达哥拉斯在克罗顿建立的共同体具有严格的生活纪律。成员可能需要遵守沉默、节制、财产共享、饮食禁忌和灵魂净化等规则。这个共同体既研究数学、音乐、天文，也强调伦理修炼和灵魂秩序。它不像后来的学院式哲学机构，而更像一种把知识、生活和精神训练合为一体的实践组织。
古代关于毕达哥拉斯本人的记载很少来自同时代材料，而且他本人没有留下可确认的著作。因此，许多后来归给他的思想，实际上可能来自早期毕达哥拉斯学派的集体传统。这一点很重要：所谓“毕达哥拉斯思想”常常既指一个人的思想，也指一个学派长期发展的思想形态。
二、万物皆数
毕达哥拉斯主义最著名的哲学命题是：万物皆数。这里的“数”不只是计数工具，而是世界结构的原则。对毕达哥拉斯学派来说，事物之所以有秩序、比例和可理解性，是因为它们背后存在数的关系。音乐音程可以用比例解释，几何形态可以用数和关系表达，天体运动也可以被理解为一种秩序化的结构。
这个思想的意义在于，它把世界的根本解释从物质性的本原推进到形式、比例和结构。与泰勒斯把水视为本原不同，毕达哥拉斯主义更关心可度量的关系本身。世界不仅由某种东西构成，而且以某种可理解的比例和形式被组织起来。
三、和谐与宇宙秩序
毕达哥拉斯学派非常重视和谐。音乐中的音高关系可以通过弦长比例来解释，这使他们相信美、秩序和数学之间存在深刻联系。宇宙在他们看来不是偶然的集合，而是一个有比例、有节奏、有秩序的整体。后来所谓“天球音乐”的观念，正体现了这种把宇宙理解为数学和谐结构的倾向。
四、灵魂轮回与净化
毕达哥拉斯思想还有明显的宗教和伦理维度。他被认为主张灵魂轮回，即灵魂会在不同生命形态之间转生。因此，人的生活方式不只是现实中的道德选择，也关系到灵魂的净化和命运。节制、禁欲、学习、音乐和数学都可能被理解为使灵魂趋向秩序和纯净的方式。
这一点使毕达哥拉斯与单纯自然哲学家不同。他的问题不仅是世界由什么构成，也包括人应当如何生活、灵魂如何获得秩序、共同体如何按照更高原则组织自身。
五、数学传统与毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯最广为人知的名字常与“毕达哥拉斯定理”联系在一起，即直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方。需要谨慎的是，这一几何关系在更早的巴比伦和其他数学传统中已有相关知识，古希腊传统把它归于毕达哥拉斯或其学派，更多说明他在数学化世界观中的象征地位。真正重要的是，毕达哥拉斯主义使数学不只是实用技术，而成为理解宇宙秩序的哲学方式。
哲学史意义
毕达哥拉斯的哲学意义在于，他把数、比例、和谐、灵魂和生活方式连接成一个整体。他使“世界可以被数学理解”这一观念获得了深远影响。后来柏拉图哲学中对数学、形式和灵魂净化的重视，都可以看到毕达哥拉斯传统的影响。
如果说泰勒斯代表了用自然原则解释自然的开端，那么毕达哥拉斯则代表了另一个方向：世界之所以可理解，是因为它具有数的结构和和谐的秩序。这个方向深刻影响了西方哲学、数学、音乐理论和科学精神。
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