随机到公交站，为什么更容易遇上长间隔？

如果公交间隔有长有短，随机到站的乘客并不是以相同概率“抽中每个间隔”，而是以相同概率落在每一分钟里。长间隔包含更多分钟，因此更容易被遇见。这叫检视悖论，也可理解为按长度加权的抽样。

假设公交间隔交替为5分钟和15分钟。运营记录中的平均班距是10分钟；但在足够长的时间里，只有四分之一的时刻位于5分钟间隔，四分之三位于15分钟间隔。若乘客到站时间与公交运行独立，他在每个间隔内的落点近似均匀，平均还要等2.5分钟或7.5分钟。合起来，平均等待是6.25分钟，并非直觉中的5分钟。

这里没有哪一辆车“更容易迟到”。偏差来自观察方式：车辆统计按间隔计数，乘客经历按时间取样。只知道平均班距还不够，间隔波动也会影响等待；在常用的更新过程模型中，波动越大，随机乘客的平均等待通常越长。

这个结论有明确边界。若公交严格按固定间隔运行，平均等待才是班距的一半；若乘客查看时刻表后专门赶车，到站也不再随机。检视悖论不是对所有候车经验的定律，而是提醒我们：被观察到的样本，可能因为持续时间不同而天然带权。