
反例不是随便找一个不同意见,而是一个满足原断言条件、却不符合其结论的实例。若有人说“所有末位为偶数的整数都能被4整除”,14就是反例:它的末位是偶数,却不能被4整除。
一个反例之所以有力量,是因为普遍断言声称没有例外。它不需要与大量支持性例子比数量;只要条件核对无误,断言中的“所有”就已经不能成立。不过,反例只负责否定原来的普遍性,并不会自动证明另一条规则正确。看到14以后,我们仍需另找条件,才能说明哪些整数能被4整除。
反例与异常值也不同。测量异常可能来自误差,可以在有依据时剔除;真正的反例则处在规则承诺覆盖的范围内。面对它,合理做法不是把不合意的案例赶出边界,而是修改断言、收窄适用范围,或放弃原规则。
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